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分式的运算中，对某些较复杂或具有特定结构的题目，使用通分的一般方法有时计算量太大，容易出错，甚至算不出结果，若能结合题目结构特征，灵活运用相关性质、方法、解题技巧，选择恰当的运算方法与技能，常常能达到化繁为简、事半功倍的效果。

来看方法技巧

1.化简后通分法

其底层逻辑是：先约分后计算

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总结‼️在分式的加减运算中，若分式的分子、分母是多项式，其运算技巧如下：

1）首先把能因式分解的分子、分母分解因式；2）其次把分子、分母能约分的先约分，然后再计算，这样可简化计算过程，并且提高正确率，切记‼️

2.整体通分法

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总结‼️整式‬与‬分式‬相减时‬，可以‬先将‬整式‬看成‬分母‬为‬“1”的‬式子‬，然后‬通分‬相加减‬。

3.分步通分相加法

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总结‼️此类题在计算时，采用“分步通分相加”的方法，逐步递进进行计算，达到化繁为简的目的。在解题时既要看到局部特征，又要全局考虑。

4.分组通分法

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5.换元法

初中数学必须要掌握的方法，分式的运算中也常常用到。

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6.裂项相消法

主要分为裂差和裂和，其原理和方法如下：

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7.整体代入法

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8.倒数求值法

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9.消元法

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10.利用乘法公式

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